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在梯形ABCD中,AB‖CD,AC交BD于O,过O作MN‖AB,交AD于M,交BC于N,则:1/AB+1/CD=——/M

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 07:12:29
在梯形ABCD中,AB‖CD,AC交BD于O,过O作MN‖AB,交AD于M,交BC于N,则:1/AB+1/CD=——/MN
结论是:1/AB+1/CD=2/MN吧
证明:
∵MO‖AB
∴MO/AB=DM/AD①
又∵MO‖CD
∴MO/CD=AM/AD②
①+②得:MO/AB+MO/CD=DM/AD+AM/AD
∴MO/AB+MO/CD=1
1/AB+1/CD=1/MO
下面证明MO=ON
MO/AB=DM/AD
ON/AB=CN/BC
DM/AD=CN/BC
∴MO/AB=ON/AB
∴MO=ON
所以1/AB+1/CD=1/MO可化为1/AB+1/CD=2/MN
虽然你的结论写的不全,但是我给你推导出结论了,不知道合你意否
结论:1/AB+1/CD=2/MN