当X>0,Y>0,Z>0,A>0 时,求某产品的成本函数U=XYZ 在约束条件下1/x + 1/y + 1/z=1/A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 16:42:01
当X>0,Y>0,Z>0,A>0 时,求某产品的成本函数U=XYZ 在约束条件下1/x + 1/y + 1/z=1/A 的最低成本
属于条件极值
使用拉格朗日最小二乘法
构造函数:
F(x,y,z)=xyz+λ(1/x+1/y+1/z-1/A)
分别为x,y,z求导
Fx'(x,y,z)=yz-λ/x^2
Fy'(x,y,z)=xz-λ/y^2
Fz'(x,y,z)=xy-λ/z^2
并令之为0
则yzx^2=xzy^2=xyz^2=λ
而x>0,y>0,z>0
1/x+1/y+1/z=1/A
则x=y=z=3A
则
xyz=27A^3
使用拉格朗日最小二乘法
构造函数:
F(x,y,z)=xyz+λ(1/x+1/y+1/z-1/A)
分别为x,y,z求导
Fx'(x,y,z)=yz-λ/x^2
Fy'(x,y,z)=xz-λ/y^2
Fz'(x,y,z)=xy-λ/z^2
并令之为0
则yzx^2=xzy^2=xyz^2=λ
而x>0,y>0,z>0
1/x+1/y+1/z=1/A
则x=y=z=3A
则
xyz=27A^3
设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^3-xyz^1=0确定,求z/x,z/y
若x+y+z=0且xyz不等于0,求x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)的值
求函数u=x+y+z在条件1/x+1/y+1/z=1,x>0,y>0,z>0下的极值
在约束条件下,X>0,Y小于等于1,2X-2Y+1=0下,目标函数Z=2X+Y最值
已知实数xyz满足x^2+4y^2+9z^2=a(a>0),且x+y+z的最大值是1,求a的值
x+y+z=1 求xyz/(x+y)(y+z)(z+x)的最大值
由方程xyz+(x^2+y^2+z^2)^1/2 所确定的函数z=z(x,y)在点(1,0,-1
已知实数xyz满足|x-2y|+2√(2y+z)+z-2z+1=0,求x+y+z的值
用均值不等式解题若x>0,y>0,z>0,且xyz(x+y+z)=1,求(x+y)(y+z)的最小值
若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求(y+z)(x+z)(x+y)/xyz的值
若xyz不等于0,且(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,求(y+z)(z+x)(x+y)/xyz的值?
已知x+y-z/z=x-y+z/y=-x+y+z/x,且xyz不等于0,求分式[(x+y)(x+z)(y+z)]/xyz