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∫dx/x*√a²-x² 您给看看

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 14:28:36
∫dx/x*√a²-x² 您给看看
令x = a * sinz,dx = a * cosz dz
∫ dx/[x√(a² - x²)]
= ∫ 1/(asinz * |acosz|) * (acosz dz)
= (1/a)∫ cscz dz
= (1/a)ln|cscz - cotz| + C
= (1/a)ln|a/x - √(a² - x²)/x| + C
= (1/a)ln|[a - √(a² - x²)]/x| + C
再问: = ∫ 1/(asinz * |acosz|) * (acosz dz) = (1/a)∫ cscz dz 请问上一步到下一步用的是哪个公式 我基础不太好
再答: 1/sinz = cscz,正弦函数的倒数是余割函数