已知函数f(x)=sin(x/3)cos(x/3)+√3cos^2(x/3)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 04:53:52

已知函数f(x)=sin(x/3)cos(x/3)+√3cos^2(x/3)
如果△ABC的三边a,b,c满足b^2=ac,且边b所对的角为x,试求x的范围及此时函数的值域.今天为止,过期作废

∵b^2=ac
由余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosx
cosx=(a^2+c^2-ac)/(2ac)=(a^2+c^2)/(2ac)-1/2≥(2ac)/(2ac)-1/2=1/2
∴0≤x≤π/3 (1)
f(x)=sin(x/3)cos(x/3)+√3cos^2(x/3)
=sin(2x/3+π/3)+√3/2
f(x)max=1+√3/2
由(1)知 π/3≤2x/3+π/3≤5π/9
∴f(x)min=sin(π//3)+√3/2=√3
∴函数的值域为[√3,1+√3/2]

已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x 已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x 已知函数f(x)=-4cos^2 x+4√(3)sin x cos x+5,x属于R 已知函数f(x)=sin(x/2)+√3cos(x/2),x∈R 已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R 已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间已知函数f(x)=sin平方(x)+(√3)sin(x)cos(x)+2cos平方(x)求函数f(x)的最小正周期和单调已知函数f(x)=2cos(x+π/3)[sin(x+π/3)-√3cos(x+π/3)] 已知函数f(x)=2sin(x/4)cos(x/4)+(√3)cos(x/2),求已知函数f(x)=cos^4x+2√3sinxcosx-sin^4x 已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2x-cos^2x,设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(