求证sin3xsin^x+cos3cos^3x=cos^3(2x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:36:16

（sin^3x表示sinx的三次方）
sin3xsin^3x+cos3xcos^3x=cos^3(2x)
证明：
左侧=sin(x+2x)sin^3x+cos(x+2x)cos^3x
=sin^4xcos2x+sin2xcosxsin^3x+cos^4xcos2x-sinxcos^3xsin2x
=sin^4xcos2x+2sin^4xcos^2x+cos^4xcos2x-2sin^2xcos^4x
=cos2x(sin^4x+cos^4x)+2sin^2xcos^2x(sin^2x-cos^2x)
=cos2x(sin^4x+cos^4x-2sin^2xcos^2x)
=cos2x(sin^2x-cos^2x)^2
=cos^3(2x) =右侧

三角等式求证：cos^6x+sin^6x=1-3sin^2x+3sin^4x 求证 tan（2π-X）sin（-2π-X）cos（6π-X）/ sin（X+3π/2)*cos（X+3π/2)=-ta 求导f(x) = cos(3x) * cos(2x) + sin(3x) * sin(2x). 求证：cos²x+cos²(x+a)-2cosxcosacos(x+a)=sin³a f(x)=cos(2x-派/3)-2sin x*cos (派/2+x) 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x 化简y=sin^2(x)+2sin(x)cos(x)+3cos^2(x) 证明sin^2(x)+cos^2(x+30)+sin(x)cos(x+30)=3/4 已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x 求证（cos^2 x-sin^2 x)(cos^4 x+sin^4 x)+1/4 sin 2x sin 4x=cos 2 求证：cos平方x+cos平方(x+a)-2cosa*cosx*cos(x+a)=sin平方a 证明f(x)=cos^2x+cos^2(x+∏/3)+cos^2(x-∏/3)是常数函数