在△ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对角边.已知tanA+tanC=√3(tanA*tanC-1),且b=7/2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 13:17:28

在△ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对角边.已知tanA+tanC=√3(tanA*tanC-1),且b=7/2,S△ABC=(3 √3)/2,求:
(1)角B
(2)a+c的值.
(已知公式tan(x+f)=(tanx+tanf)/(1-tanx*tanf)

tan(A+C)
=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)
=√3(tanA*tanC-1)/(1-tanAtanC)
=-√3
tanB=tan[π-(A+C)]=-tan(A+C)=√3
在三角形中
由tanB=√3可以解得
B=π/3
由三角形面积公式
S=1/2absinC=1/2acSinB=1/2bcsinA得
S△ABC
=(1/2)ac(sinB)
=(√3)ac/4
=(3√3)/2
解得ac=6
由余弦定理
b^2
=a^2+c^2-2accosB
=a^2+c^2-2*6*(1/2)
=a^2+c^2-6
=49/4
解得
a^2+c^2=73/4
因此
（a+c)^2
=a^2+c^2+2ac
=73/4+12
=121/4
因此
a+c=11/2

在锐角三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,b/a+a/b=6cosC,则tanC/tanA+tanC/t 1、已知△ABC中,已知A+C=2B,求tanA/2+tanC/2+根号3*tanA/2+tanC/2的值已知:A,B,C是△ABC的三个内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别为a,b,c,tanC/tanA+tanC/tanB=3,则（a2+b2)/c2 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知tanB=1/2,tanC=1/3,且c=1.（1）求tanA 在三角形ABC中,1）当2B=A+C时,求tanA+tanC-根号3tanA乘tanC的值在三角形中,角ABC的对边分别是abc,且(a+b+c)(a-b+c)=3ac,则根号3tanA·tanC-tanA-t 在斜三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c它的面积为S,且S=1/4c^2tanC,则tanC/tanA+ta 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a2+b2=2014c2,则2tanA*tanB/tanC(ta 1.在ΔABC中,已知A、B、C成等差数列,求tanA/2+tanC/2+√3tanA/2tanC/2的值———— 在三角形ABC中,已知A,B,C成等差数列,则tanA/2+tanC/2+√3tanA/2tanC/2的值? 在三角形ABC中,a,b,c依次是角A,B,C的对边,且a+c=2b,求证：tanA/2tanC/2=1/3