作业帮已知函数f（x）=xex-ax-1，则关于f（x）的零点叙述正确的是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 01:49:50
已知函数f（x）=xex-ax-1，则关于f（x）的零点叙述正确的是（ ）
A. 当a=0时，函数f（x）有两个零点
B. 函数f（x）必有一个零点是正数
C. 当a＜0时，函数f（x）有两个零点
D. 当a＞0时，函数f（x）有一个零点
A. 当a=0时，函数f（x）有两个零点
B. 函数f（x）必有一个零点是正数
C. 当a＜0时，函数f（x）有两个零点
D. 当a＞0时，函数f（x）有一个零点
∵f（x）=xex-ax-1，
∴f′（x）=xex+ex-a
若a=0，则f′（x）=xex+ex，
令f′（x）=0则x=-1
∵x＞-1，f′（x）＞0
x＜-1，f′（x）＜0
所以函数在（-1，+∞）上是增函数，在（-∞，-1）上是减函数，
又f（0）=-1，故函数f（x）在（0，+∞）有一个零点，在（-∞，0）上没有零点，
函数有一个正零点；
又当a≠0时，a＜0，有且只有一正零点，a＞0两个零点且一正一负两个零点．
故选B．
∴f′（x）=xex+ex-a
若a=0，则f′（x）=xex+ex，
令f′（x）=0则x=-1
∵x＞-1，f′（x）＞0
x＜-1，f′（x）＜0
所以函数在（-1，+∞）上是增函数，在（-∞，-1）上是减函数，
又f（0）=-1，故函数f（x）在（0，+∞）有一个零点，在（-∞，0）上没有零点，
函数有一个正零点；
又当a≠0时，a＜0，有且只有一正零点，a＞0两个零点且一正一负两个零点．
故选B．
已知函数f（x）=ax+1，x≤0log2x，x＞0，则下列关于函数y=f（f（x））+1的零点个数的判断正确的是（
（2014•宣城三模）函数f（x）=xex-a有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）
已知函数f（x）=ax-b的一个零点为3，则函数g（x）=bx2+3ax的零点是 ⊙ ___ ．
已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足2是一个零点且函数F(x)=f(x)-x有二重零点（1）求f(x)的解析式（2）
设函数f（x）=xex-ax2．
已知函数f（x）=x2-1，则函数f（x-1）的零点是 ______．
已知二次函数f（x）=ax²+4x+3a,且f（1）=0.试判断函数f（x）零点的个数
已知函数f(x)=xex(e为自然对数的底）． 求函数f(x)的单调递增区间
已知函数f（x）=x2-ax-b的两个零点是2和3，则函数g（x）=bx2-ax-1的零点是（ ）
已知函数f(x)=2|x+1|+ax（x属于R）.若函数f(x)存在两个零点,求a的取值范围
已知X1,X2 是函数f(X)=ax^2+bx+1(a>0)的两个零点,函数f（X）的最小值是-a,记P={X|f(X)
已知f（x）=x3-3x，则函数h（x）=f[f（x）]-1的零点个数是（ ）