已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,且Sn=4an-3（n∈N）证明：数列﹛an﹜是等比数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 05:37:52

已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,且Sn=4an-3（n∈N）证明：数列﹛an﹜是等比数列
若数列﹛bn﹜满足b（n+1）=an+bn（n∈N﹚,且b1=2,求数列﹛bn﹜的通项公式

Sn=4an-3,S(n-1)=4a(n-1)-3
两式相减得
Sn-S(n-1)=4an-4a(n-1)
即an=4an-4a(n-1)
可以得出an/a(n-1)=4/3,a1=1
所以数列﹛an﹜是等比数列
b（n+1）=an+bn
即b（n+1）-bn=an
所以bn-b(n-1)=a(n-1)
……
b2-b1=a1
以上所有式子相加得
b（n+1）-b1=Sn
所以bn=b1+S(n-1)=2+4a(n-1)-3=4*(4/3)^(n-2)-1

已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列等比数列证明题设数列an的前n项和为Sn,且Sn=4an-3怎么证明数列an是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列已知数列的前n项和为Sn 且sn=4an-3 （1）证明数列是等比数列数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列数列{an}前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,证明{an-1}是等比数列已知数列an的前n 项和为Sn,且Sn=n-5an-85,(1) 证明： an-1 是等比数列已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 已知数列{An},Sn是其前n项和,且满足3An=2Sn+n,n为正整数,求证数列{An+1/2}为等比数列数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N)（1）证明数列an+3是等比数列,（2）求数列an的通项公式数列{an}的前n项和Sn满足：Sn =2an-3n（n∈N*） 1.证明{an+3}是等比数列