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已知向量OA,OB的夹角为派/3,|OA|=3,|OB|=2,若点M在直线OB上移动,则|OA+OM|的最小值为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 05:59:13
已知向量OA,OB的夹角为派/3,|OA|=3,|OB|=2,若点M在直线OB上移动,则|OA+OM|的最小值为?
let
OM =kOB
|OA+OM|^2
=(OA+kOB).(OA+kOB)
=|OA|^2+k^2|OB|^2 +2k|OA||OB|cos派/3
=9+4k^2+6k
= 4(k+3/4)^2+27/4
min |OA+OM| = 3√3/2