除了1和2外,任何相邻的两个自然数相除都不能整除,怎么证明

从,1,2,3,4.2008,2009共2009个自然数中选取若干个自然数,使得其中任意两个自然数的和都不能被4整除,那 在自然数中,除了1以外,与任何一个偶数相邻的两个数都是（ ）,与任何一个奇数相邻的两个数都是（ ） 两个自然数相除,不能整除的时候,它们的商一般用（）来表示. 从1、2、3...、2012、2013共2013个自然数中选取若干个自然数,使得其中任意两个数的和都不能被4整除,那么 判断题 ①1是任何非0的自然数的因数.（） ②相邻两个自然数的乘积一定是偶数.（） ③能被2整除的质数,只有一个.（） 任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数的和.怎么证明? 请说明无论n代表怎样的自然数,2*(6n次方+1)都不能分解成两个相邻自然数的乘积. 三个自然数,每个都不能被另两个整除,而任两个乘积都可以被第三个数整除,这三个数的和最小是多少? 一道小小的填空题哦~（ ）整除任何自然数,任何自然数都整除（ ）. 在1到100这100个数中,最多可以取出的任何两个数的和都不能被7整除? 3个自然数,每个都不能被另两个整除,任两个数的积都能被第三个数整除,这三个的和最小是多少 两个相邻的自然数,使得每个数的个位数之和都能被2006整除.这两个自然数是（ ）和（ ）