复合函数y=x^2sin(1/x^2)（x不等于零）和y=0（x=0）是否可导?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:11:27

x>0时,y'=2xsin(1/x^2)+x^2cos(1/x^2)*(-2/x^3)=2xsin(1/x^2)-2/x*cos(1/x^2)
x->0+时,上式没极限,所以在x=0不可导.
再问：就是说这个导函数不存在有没有第一类（第二类）间断点的问题了，是不是？
再答：如果是间断点，那就不连续了，就更加不会有导数了。因为连续是有导数的必要条件。这里x=0这一点不是间断点。
再问：我指的是导函数。。。不过谢谢了，我懂了。

y=x^2sin(1/x) （ x不等于0）当x=0的时候,y=0.怎么判断这个函数在0处可不可导, 分段函数y=x^2sin(1/x)（x不为零）y=0(x=0)在x=0处的导数. 求函数y=x^2+1/x^2+9（x不等于0）值域讨论函数的连续性：f(x,y)= sin(xy)/y(y不等于零) 0(y等于零) y=(2x)的零次方是幂函数吗?注:X不等于0 3道高数题1,若函数 f(x,y)= sin(x^2 * y) / xy (xy不等于0) ,f(x,y) = 0 (x 已知函数y=2/x和y=kx+1（k不等于0）已知x-y/x=x/x-2y（y不等于0）,求x：y的值已知X不等于零,Y不等于零,Z不等于零,且三元一次方程：(1)4x-3y-3z=0,(2)x-3y+z=0,求x:y:z 已知x^2+xy-2y^2=0 (x不等于0,y不等于0）,求x/y-y/x-(x^2+y^2)/xy的值已知函数f(x)(x不等于0）,对于任意非零实数x,y,满足f（xy）=f（x）+f（y）. 函数连续与可导分段函数y=sin(x-1)/(x-1),x不等于1y=0,x=1为什么它不连续不可导,求证明.