如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=12ED，延长DB到点F，使FB=12BD，连接

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 04:05:44

如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=

证明：（1）在△BDE和△FDA中，
∵FB=
1
2BD，AE=
1
2ED，AD=AE+ED，FD=FB+BD
∴
BD
FD=
ED
AD=
2
3，
又∵∠BDE=∠FDA，
∴△BDE∽△FDA．
（2）直线AF与⊙O相切．
证明：连接OA，OB，OC，
∵AB=AC，BO=CO，OA=OA，
∴△OAB≌△OAC，
∴∠OAB=∠OAC，
∴AO是等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线，
∴

AB=

AC，
∴AO⊥BC，
∵△BDE∽△FDA，得∠EBD=∠AFD，
∴BE∥FA，
∵AO⊥BE，AO⊥FA，
∴直线AF与⊙O相切．

如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE= ED,延长DB到点F,使FB= BD,连接AF 如图,点A,B,C,D在圆O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=ED/2,延长DB到点F,使FB=BD/2,连接如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE= 1/2 ED,延长DB到点F,使FB= 1/2 （2014•昆明一模）如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=12ED，延长DB到点F，如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长CA到点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于点F,求证;EF⊥B 如图,在圆o中,c是弧AB的中点,连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接DB并延长DB交圆o于点E,连接AE,求证:A 如图1，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙O于点E，连接AE 如图,已知△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在CA延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于点F,求如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．已知：如图,C,D为半圆上的两点,且BD弧=DC弧,连接AC并延长,与BD的延长线相交于点E求证：AB=AE,CD=ED 如图,ab,ac是圆o中相等的两弦,延长ca到点d,使ad=ac,连接db并延长交圆o于点e,连接ce.求证：ce是圆o 如图点A、B、C、D在圆O上,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4求AB的长