作业帮在半支抛物线y=根号x,取点P1,P2…Pn-1,B,使他们的横坐标顺次为1/n,2/n,…(n-1)/n,1.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 20:14:27
在半支抛物线y=根号x,取点P1,P2…Pn-1,B,使他们的横坐标顺次为1/n,2/n,…(n-1)/n,1.
在半支抛物线y=根号x,取点P1,P2…Pn-1,B,使他们的横坐标顺次为1/n,2/n,…(n-1)/n,1,定点A（1,0）是B在x轴上的射影点.
问：
用n表示Sn=｜AP1｜^2+｜AP2｜^2…+｜APn-1｜^2
在半支抛物线y=根号x,取点P1,P2…Pn-1,B,使他们的横坐标顺次为1/n,2/n,…(n-1)/n,1,定点A（1,0）是B在x轴上的射影点.
问：
用n表示Sn=｜AP1｜^2+｜AP2｜^2…+｜APn-1｜^2
(5n由题P1（1/n,根号1/n),……Pn(n-1/n,根号n-1/n)
向量AP1=（1-n/n,根号1/n)……APn=(-1/n,根号n-1/n)
所以AP1方=（1-n)^2/n^2 + 1/n.…… APn方=1/n^2 + n-1/n
Sn=（1-n)^2/n^2 +……+1/n^2 +1/n +……+ n-1/n
=[1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 +……+ (n-1)^2]/n^2 +[1+2+3+4+……+n-1]/n
因为 （k+1）^3=k^3+3k^2+3k+1.1
k^3=(k-1)^3+3(k-1)^2+3(k-1)+1.2
.
.
2^3=1^3+3*1^2+3*1+1.k
k式相加：(k+1)^3-1=3(k^2+.+1)+3(k+k-1+.+1)+k
所以3（k^2+...+1) =(k+1)[(k+1)^2-1-k-(3k(k+1)/2)]
=k(k+1)(2k+1)
故1^2+2^2+3^2+...+N^2=N(N+1)(2N+1)/6
所以Sn=(5n方-6n+1）/6n
向量AP1=（1-n/n,根号1/n)……APn=(-1/n,根号n-1/n)
所以AP1方=（1-n)^2/n^2 + 1/n.…… APn方=1/n^2 + n-1/n
Sn=（1-n)^2/n^2 +……+1/n^2 +1/n +……+ n-1/n
=[1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 +……+ (n-1)^2]/n^2 +[1+2+3+4+……+n-1]/n
因为 （k+1）^3=k^3+3k^2+3k+1.1
k^3=(k-1)^3+3(k-1)^2+3(k-1)+1.2
.
.
2^3=1^3+3*1^2+3*1+1.k
k式相加：(k+1)^3-1=3(k^2+.+1)+3(k+k-1+.+1)+k
所以3（k^2+...+1) =(k+1)[(k+1)^2-1-k-(3k(k+1)/2)]
=k(k+1)(2k+1)
故1^2+2^2+3^2+...+N^2=N(N+1)(2N+1)/6
所以Sn=(5n方-6n+1）/6n
直线y=3x+2 上有P1(x1,y1),P2(x2,y2).Pn(Xn,Yn)这n个点,若他们横坐标的标准差为8.5,
如图,在反比例函数y=6/x（x＞0）的图象上,有点P1,P2,P3,P4…Pn,它们的横坐标依次为1,2,3,4…n．
在反比例函数y=6（x＞0）的图象上,有点P1,P2,P3,P4……,Pn,它们的横坐标依次是1,2,3,4,……,n.
设n为正整数,已知点P1(a1,b1),P2(a2,b2)...,Pn(an,bn),...,都在函数y=(1/2)^x
记抛物线y=-X2+1的图像与x轴正半轴的交点为A,将线段OA分成N等分,设分点分别为P1、P2……PN-1
称/p1+p2+...+pn为n个正数p1,p2,...pn的"均倒数",已知数列{an}的前n项的"均倒数"为1/(2
求证:P1^1+2*P2^2+3*P3^3+...n*Pn^n=P(n+1)^(n+1)-1.(n∈N*)
已知点P1（a1,b1）,P2（a2,b2）,…,Pn（an,bn）（n为正整数）都在函数y=a^x（a＞0,a≠1）上
已知点M(3,2)N(1/2) 点P在抛物线Y^2X上,且|PM|+|PN|取最小值,则P的坐标为
反比例函数问题如图,在反比例函数y=k/x（x＞0）的图像上,有点P1,P2,P3,P4…Pn他们的横坐标依次为1,2,
当p1,p2,……pn,均为正数时,称n/p1+p2+...+pn为p1,p2...pn的“均倒数”
在直角坐标平面内，已知P1（1，2），P2（2,22），P3（3,23）......Pn（n，2n），如果n为正整数，则