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如图,在正方形上连接等腰直角三角形和正方形,无限重复同一过程,第一个正方形的边长为1,第一个正方形与第一个等腰直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:59:03
如图,在正方形上连接等腰直角三角形和正方形,无限重复同一过程,第一个正方形的边长为1,第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1,第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2,…,第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和为S.
计算S1 S2 S3的值
S1=1+1/4=5/4 第二个正方形边长=1/√2.∴S2=﹙5/4﹚×﹙1/√2﹚²=5/8
S3=5/16 ……Sn=5/[2^﹙n+1﹚]