作业帮y=√（25-x^2）+lg(cosx)的定义域
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 23:42:44
y=√（25-x^2）+lg(cosx)的定义域
y=√(25-x²) + Lg(cosx) 的定义域
① (25 - x²) ≥ 0 ===> x² ≤ 25 ===> x ∈ [- 5 ,+5]
② cosx ＞0 ===> x ∈(-π/2 ,π/2)±2kπ = ((2k-1/2)π ,+(2k+1/2)π)
估算：
k 小数 精确值
k = -1 -7.85 → -4.71 → x ∈[ - 5/2 ,-3π/2]
k = -0 -1.57 → 1.57 → x ∈[ - π/2 ,π/2]
k = +1 4.71 → 7.85 → x ∈[ 3π/2 ,5π/2]
答案：x ∈[ - 5,-3/2π] 或者 [ - π/2,1/2π] 或者 [ 3π/2,5]
① (25 - x²) ≥ 0 ===> x² ≤ 25 ===> x ∈ [- 5 ,+5]
② cosx ＞0 ===> x ∈(-π/2 ,π/2)±2kπ = ((2k-1/2)π ,+(2k+1/2)π)
估算：
k 小数 精确值
k = -1 -7.85 → -4.71 → x ∈[ - 5/2 ,-3π/2]
k = -0 -1.57 → 1.57 → x ∈[ - π/2 ,π/2]
k = +1 4.71 → 7.85 → x ∈[ 3π/2 ,5π/2]
答案：x ∈[ - 5,-3/2π] 或者 [ - π/2,1/2π] 或者 [ 3π/2,5]