设函数f(x)=x的平方减2tx加上4t的立方加上t的平方减去3t加上3,将f(x)的最小值记为g(t).求g(t)的表
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:50:58
设函数f(x)=x的平方减2tx加上4t的立方加上t的平方减去3t加上3,将f(x)的最小值记为g(t).求g(t)的表达式和讨论它在区间[-1,1]的单调性.
(1)f(x)=x^2-2tx+4t^3+t^2-3t+3,则
f(x)=(x-t)^2+4t^3-3t+3,此函数图象开口向上,
所以f(x)的最小值为:
g(t)=4t^3-3t+3
(2)令g'(t)=12t^2-3=0,则
t=1/2,或t=-1/2
当t在(-∞,-1/2)∪(1/2,+∞)时,g'(t)>0,g(t)单增
t在〔-1/2,1/2〕区间上时,g'(t)
f(x)=(x-t)^2+4t^3-3t+3,此函数图象开口向上,
所以f(x)的最小值为:
g(t)=4t^3-3t+3
(2)令g'(t)=12t^2-3=0,则
t=1/2,或t=-1/2
当t在(-∞,-1/2)∪(1/2,+∞)时,g'(t)>0,g(t)单增
t在〔-1/2,1/2〕区间上时,g'(t)
f(x)=x平方-2x+3 将f(x)在[t,t+1]上的最小值记为g(t) 求g(t)的表达式
设函数f(x)=tx+(1-x)/t(t>0),g(t)为f(x)在[0,1]上的最小值,求函数g(x)的最大值
设函数f(x)=x的平方+2x+3在区间平[t,t+1]上的最小值为g(t),求g(t)的解析式
将函数f(x)=x平方-4x-4在闭区间[t,t+1](t∈R)上的最小值记为g(x).
若函数f(x)=x的平方-2x+2,当t≤x≤t+1时,最小值为g(t),求函数g(t)当t∈[-3,2]时的最值.
设函数f(x)=tx^2+2t^2*x+t^2+t+1/t-1(t>0),求f(x)的最小值h(t)
f(x)=x^2+4x+3,tR,函数g(t)表示函数f(x)在区间[t,t+1]的最小值,求g(t)的表达式
设函数f(x)=x2-2x-3在区间[t,t+1]上的最小值为g(t),
设f[x]=tx^2+2倍t的平方x+t平方+t+t分之1减1,t大于0,求F{X}的最小值H{t}
f(x)=x平方+4x+3求f(X)在区间[t,t+1]上的最小值g(t)和最大值h(t)
设函数f(x)=x的平方-2x+2,其中x属于[t,t+1],t属于R,的最小值为g(t),求g(t)的表达式.
设函数y=x平方-2x+2,x∈[t,t+1]的最小值为g(t),求g(t)的解析式