sin(1/3x)+sin(1/5x)函数周期是多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:11:44

sin(1/3x)+sin(1/5x)函数周期是多少
例如:再说明sin(x)＋sin(1/3x)周期多少?请解释一下公式或是定理还有sin(xπ)+sin(x)为什么不是周期函数了是不是π＋1 不是有理数了?
我笔记上是问题的周期是30π 我那时正好走神了只来的及抄了 (sin(x))^2是无限振荡而且不是周期函数

sin(1/3x)+sin(1/5x) 和 sin(x)＋sin(1/3x) 这两个不是周期函数吧  最明显就是在x->0的时候会无限的振荡
而关于 sin(xπ)+sin(x) 这个函数也不是周期变化的   因为 Sin[x + t] + Sin[π x + t] == Sin[x] + Sin[π x]  这个东西解得的 t 并非是一个定值而是一个跟着x变化的
(Sin[x])^2=1/2 (1 - Cos[2 x])所以也是一个周期函数不过周期改变为 T/2 而已  机试倍角公式的应用
至于你的问题
sin(1/3x)+sin(1/5x)  应该没有一个合理的周期吧
我附个图片给你看看吧
用mathematica 7.02 的作图代码如下
y[t_] := Sin[1/(3 t)] + Sin[1/(5 t)];
Plot[y[t], {t, -.2, .2},
PlotLabel -> "y[t_]:=Sin[\!\(\*FractionBox[\"1\",
RowBox[{\"3\", \"t\"}]]\)]+Sin[\!\(\*FractionBox[\"1\",
RowBox[{\"5\", \"t\"}]]\)]", AxesLabel -> {t}]
下面两个图像是不同 t 取值的时候的变化可以看出在|0.2|>t 这个区间上函数图像的振荡状况

函数y=1/2sin(3x+2π/5) 求周期函数y=sinx+2sin^3 x+3sin^5 x的最小正周期已知函数y＝sin²x＋2sinxcosx＋3cos²x,x∈R.求（1）函数的最小正周期是多少? 已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.问：1、函数的最小正周期是多少?2 函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根3sin^2x,(x∈R).1)求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=cos(2x-兀/3)+2sin(x-兀/4)sin(x+兀/4).（1).求函数f(x)的最小正周期函数y=sin(x+π/3）×sin（x+π/2）的最小正周期是多少函数y=2sin(x/3-x/4)+1的最小正周期为___ 已知函数f(x)=sin2(x+π )+根号3sin(x+π )sin(π -x)-1 \2,求f(x)的最小正周期和f 已知函数f(x)=sin平方x+根号3sinxcosx,（1）求函数f(x)的最小周期求y=sin(x+1)周期函数y=2sin(π/3x+1/2)的最小周期是?