作业帮2013江西
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 02:22:22
解题思路： （1）因为点A0（0，0）在抛物线y1=-（x-a1）2+a1上，可求得a1=1，则y1=-（x-1）2+1；令y1=0，求得A1（2，0），b1=2；再由点A1（2，0）在抛物线y2=-（x-a2）2+a2上，求得a2=4，y2=-（x-4）2+4． （2）求得y1的顶点坐标（1，1），y2的顶点坐标（4，4），y3的顶点坐标（9，9），依此类推，yn的顶点坐标为（n2，n2）．因为所有抛物线顶点的横坐标等于纵坐标，所以顶点坐标满足的函数关系式是：y=x． （3）①由A0（0，0），A1（2，0），求得A0A1=2；yn=-（x-n2）2+n2，令yn=0，求得An-1（n2-n，0），An（n2+n，0），所以An-1An=（n2+n）-（n2-n）=2n； ②设直线解析式为：y=kx-2k，设直线y=kx-2k与抛物线yn=-（x-n2）2+n2交于E（x1，y1），F（x2，y2）两点，联立两式得一元二次方程，得到x1+x2=2n2-k，x1•x2=n4-n2-2k．然后作辅助线，构造直角三角形，求出EF2的表述式为：EF2=（k2+1）[4n2•（1-k）+k2+8k]，可
解题过程：
见图片
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