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在半径为r的球面上的两点AB,其球面距离为πr/3,则过AB的平面到球心的最大距离是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:50:21
在半径为r的球面上的两点AB,其球面距离为πr/3,则过AB的平面到球心的最大距离是
过AB的平面到球心的最大距离,就是球心到弦AB的距离.
AB的球面距离为πr/3,则对应的圆心角为60°.
所以球心O与AB构成等边三角形,O到AB的距离为√3/2 r.