作业帮 > 数学 > 作业

如图,正方形ABCD的边长是4cm,点G在边AB上,以BG为边向外作正方形GBFE,连接AE、AC、CE,则△AEC的面

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 07:37:35
如图,正方形ABCD的边长是4cm,点G在边AB上,以BG为边向外作正方形GBFE,连接AE、AC、CE,则△AEC的面积是______cm2
如图,图形补全成矩形HFCD,设正方形GBFE的边长为x,则
S矩形HFCD=4(x+4),S△EFC=
1
2x(x+4)、S△ACD=
1
2×4×4、S△AHE=
1
2x(4-x),
∵△AEC的面积=S矩形HFCD-S△EFC-S△ACD-S△AHE
=4(x+4)-
1
2x(x+4)-
1
2×4×4-
1
2x(4-x),
=4x+8-
1
2x(x+4+4-x),
=8cm2
故答案为:8.