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在△ABC中,D、E在BC上,且BD=DE=AD=AE=EC,则∠BAC的度数是_C____.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 05:55:27
在△ABC中,D、E在BC上,且BD=DE=AD=AE=EC,则∠BAC的度数是_C____.
写出证明过程.
∵DE=AD=AE,∴∠ADE=∠AED=∠DAE=60°
∵BD=AD,∴∠B=∠BAD,
而∠B+∠BAD=∠ADE=60°
∴∠BAD=30°
同理 ∠EAC=30°
∴∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠EAC=30°+60°+30°=120°