函数y等于f（x）的定义域为R,且满足f（x+4）=f（x）,f（2）=3,sina=2cosa,则f（2012sin&

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:19:49

函数y等于f（x）的定义域为R,且满足f（x+4）=f（x）,f（2）=3,sina=2cosa,则f（2012sin²a+sina·cosa）=?

sina = 2cosa 同时平方.
得到sin²a = 4cos²a
又因为sin²a + cos²a = 1
所以 4cos²a + cos²a = 1
所以 5cos²a = 1
cos²a = 0.2
f（2012sin²a + sina cosa）
= f （2012 x 4cos²a + 2 cosa cosa）
= f （8048 cos²a + 2 cos²a）
= f （8050 cos²a)
= f (8050 x 0.2)
= f (1610)= f (1606) = f (1602) = ...= f(10) = f (6) = f(2) = 3

若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数已知函数f（x）的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数! 已知定义域为R的奇函数f（x）满足：f(x)=f(4-x),且-2≤x 已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2）=1 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(x+y) =f（x）f（y）且f(x）＞0,f（2）=9 函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x）+f(y）证明f（x/y)=f(x)-f(y) f(x)的定义域为R且满足f(x+2）=-f(x),若f(x)为奇函数且x大于等于0小于等于1,f(x)=1/2x,求f 函数f（x）的定义域为r若f（x+y）=f（x）+（y）,f（8）=3则f（2）已知函数f（x）的定义域为R.且满足f（x）=2×则f（0）等于、已知函数f（x）的定义域为R,且满足f（x+2）=-f（x）求证：f（x）是周期函数设f（X）的定义域是（0,正无穷）且为增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y)试求不等式f(x)=F(x-2)大于等于设函数f（x）的定义域为R，且对x，y∈R，恒有f（xy）=f（x）+f（y），若f（8）=3，则f(2)= ___ ．