作业帮这道题的解题过程是?阅读材料：x 4 -6x
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 23:44:42
这道题的解题过程是?阅读材料：x 4 -6x
阅读材料：x 4 -6x 2 +5=0是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的通常解法是：设x 2 =y,那么x 4 =y 2 ,于是方程变为y 2 -6y+5=0①,解这个方程,得y 1 =1,y 2 =5,当y 1 =1时,x 2 =1,x=±1,当y=5时,x 2 =5,x=±  ,所以原方程有四个根x 1 =1,x 2 =-1,x 3 =  ,x 4 =-  （1）在由原方程得到方程①的过程中,利用__________法达到降次的目的,体现了_______的教学思想. （2）解方程（x 2 -x） 2 -4（x 2 -x）-12=0. |
（1）换元,转化；
（2）（x 2 -x-2）（x 2 -x-6）=0
①x 2 -x+2=0
△=（-1） 2 -8=-7<0
此方程无实数根；
②x 2 -x-6=0
（x-3）（x+2）=-2
∴x 1 =3,x 2 =-2
∴原方程有两个根x 1 =3,x 2 =-2 .
（2）（x 2 -x-2）（x 2 -x-6）=0
①x 2 -x+2=0
△=（-1） 2 -8=-7<0
此方程无实数根；
②x 2 -x-6=0
（x-3）（x+2）=-2
∴x 1 =3,x 2 =-2
∴原方程有两个根x 1 =3,x 2 =-2 .