使得（n2-19n+91）为完全平方数的自然数n的个数是多少？

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 21:09:57

使得（n²-19n+91）为完全平方数的自然数n的个数是多少？

若（n²-19n+91）处在两个相邻整数的完全平方数之间，则它的取值便固定了．
∵n²-19n+91=（n-9）²+（10-n）
当n＞10时，（n-10）²＜n²-19n+91＜（n-9）²∴当n＞10时（n²-19n+91）不会成为完全平方数
∴当n≤10时，（n²-19n+91）才是完全平方数
经试算，n=9和n=10时，n²-19n+91是完全平方数．
所以满足题意的值有2个．

使得（）为完全平方数的自然数n的个数是多少? 已知n是自然数，而n2-19n+91的值是完全平方数，求n．设n为自然数,若n2+n3为完全平方数,那么n=（）设n是大于1909的正整数，使得n−19092009−n为完全平方数的n的个数是（　　）已知n2+5n+13是完全平方数，则自然数n的值为______． A,n都是自然数,且A=n2(n的平方）+15n+26是一个完全平方数,则n=? 设 n是大于1909的正整数,使得n-1909/2009-n 为完全平方数的n 的个数是? 使得3^n+729为完全平方数的所有正整数n是 1.已知仅有一个自然数n使得 2^8+2^11+2^n 为完全平方数,则n=? 奥数!快来!急!现在将1,2,3,……,N（N为大于4的自然数）这N个数分成2组,使每组中任意两个数的和都不是完全平方数 P的平方+M的平方=N的平方,其中P味质数,M,N为自然数.求证：2(P+M+1）是完全平方数自然数n使得2n+1与3n+1为完全平方数,请证明：5n+3是否能为质数