作业帮洛必达法则
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/09 00:19:17
注意，这道题问的是解答中的某一步，不是这道题的答案！ 已知f(x)=x^2lnx-a(x^2-1),a∈R.当x≥1时，f(x)≥0恒成立，求a的取值范围。 解：因为f(x)≥0，所以a≤（x²lnx）/（x²-1）（x＞1）。设g(x)=(x²lnx)/（x²-1） 因为g'（x）＞0，所以a≤g(x)min. 疑问：在求出g（x）的单调性后如何求出g(x)的极值，用洛必达法则和常规方法都可以做吗，如果可以，这两种方法分别怎么做？
解题思路： 由已知x≥1时，f（x）min＞0，f′（x）=x（2lnx+1-2a），x≥1，由此利用导数性质能求出a的取值范围． 这个应该与洛必达法则没有关系.
解题过程：
解题过程：