△A’B’C’在△ABC外,且对应边的距离均为h,△ABC面积为S,周长为P,求△A’B’C’的周长与面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 11:56:13

△A’B’C’在△ABC外,且对应边的距离均为h,△ABC面积为S,周长为P,求△A’B’C’的周长与面积
△A’B’C’的周长,面积用S ,P,H,表示.
△A’B’C’的面积是S+[（a+x）h+(b+y)h+(c+z)h]/6=S+[(a+b+c)h+(x+y+z)h]/6
=S+Ch/6+(x+y+z)h/6=[(o+h)x+(p+h)y+(q+h)z]/6
网上有这个答案，没有用S ,P,H,表示。本人会了，不过你的思路太复杂了，用相似的性质就可以作了。结果是(2PS+P²h)÷2s与
（2s+ph)²÷4s,

设三边分别为a,b,c,三边高为o,p,q,则
S=0.5ao=0.5bp=0.5cq=(0.5/3)*(ao+bp+cq),C=a+b+c
设外三角形三边为x,y,z则
则外三角形面积,三个求面积的途径得数方法一样
=S+[（a+x）h+(b+y)h+(c+z)h]/6=S+[(a+b+c)h+(x+y+z)h]/6
=S+Ch/6+(x+y+z)h/6=[(o+h)x+(p+h)y+(q+h)z]/6
思路如此

已知三角形ABC的面积为S,周长为P,三角形A撇B撇C撇的三边在三角形ABC外,且与对应边的距离均为H,求三角在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且满足a^2-ab+b^2=c^2 ABC周长为2 求△ABC面积最已知△ABC周长为6,∠A ∠B ∠C的对边分别为a b c,且a,b,c成等比数列,求△ABC的面积S的最大值已知△ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列.求△ABC面积的最大值. △ABC为等边三角形,其中有一点P,与A的距离为3,与B的为4,与C的为5,求△ABC的周长已知在△ABC中，a＞b＞c，a、b、c均为偶数，且b+c=14，求△ABC的周长．已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列,求三角形ABC的面积S的最大值已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a,b,c,设△ABC的面积为S,周长为L 已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a,b,c,设△ABC的面积为S,周长为在RT△abc中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a、b、c,设△ABC的面积为S,周长为L 在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为△ABC的面积,且有已知:在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为abc,设△ABC的面积为S,周长为L