数学卷21：设函数f(x)=[(根号2)/2]×cos[2x+(π/4)]+sin²x.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:20:34

数学卷21：设函数f(x)=[(根号2)/2]×cos[2x+(π/4)]+sin²x.
（1）求函数f(x)的最小正周期；
（2）若π/2＜β＜α＜3π/4,且f[（α-β）/2]=4/13,f[（α+β）/2]=4/5.求sin2α的值.
第二个问题我会了。请回答第一个即可。

f(x)=√2/2×cos[2x+(π/4)]+sin²x.
=√2/2cos2x*√2/2-√2/2*sin2x*√2/2+sin²x
=1/2cos2x-1/2sin2x+sin²x
=1/2cos²x-1/2sin²x-1/2sin2x+sin²x
=1/2cos²x+1/2sin²x-1/2sin2x
=1/2-1/2sin2x
=-1/2sin2x+1/2
最小正周期=2π/2=π
再问： http://zhidao.baidu.com/question/1923721678466490267.html 这里另有提问。网友们乱回答。请您帮忙详细解答吧。谢谢，

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