二次函数形状相同,开口大小就一样吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 06:58:33

二次函数形状相同,开口大小就一样吗?

正确.
一次函数的开口大小的程度是由二次项系数a的绝对值来决定的,当二次项系数绝对值相等时,函数的图象的形状就相同,当然开口大小就一样.(只是开口方向有可能不同)
再问：那书上为什么说两函数形状，开口大小，开口方向相同，只是位置不同。
再答：书上说的没错,对于二次函数,只要二次项系数的绝对值相同,其形状就完全一样,只是有可能开口方向不一样,如:y=2x²-3x+1与y= -2x²-3x+1,这两个函数图象形状是一样的,只是一个开口向上,一个开口向下.也就是说,这里所说的"形状相同",是指开口大小,而不包括开口方向.
再问： y=2x²-3x+1与y= -2x²-3x+1,这两个函数形状相同，开口大小相同。我想问的是形状相同，包括开口大小一样，那书上还说两函数形状相同，开口大小相同，不是重复吗？
再答：如果你注意的话,现在的教科书开口大小相同的字样已经没有了,说句实在话,我也认为这种说法确实有点重复.
再问：就是书上这样写的我才问
再答：哦,看来真的有必要把教科书改一下了. 我是这么认为的,或许作者当时这么写,主要是为了让学生明白抛物线并不都是一样的,说形状相同或许不太直观,而又加了后面那么一句"开口大小相同".其实不加也完全能说明其图象特点,这么说或许能让学生更加形象的了解抛物线的特点而已.

二次函数的一个疑问一条抛物线的开口方向和形状大小与抛物线y=3x²都相同,这句话中,问形状大小相同是什么意思? 二次函数图像开口大小怎么判断当一个二次函数的二次项系数确定了之后,抛物线的开口方向和形状也一定就确定了吗?为什么? 两个二次函数开口方向大小相同那么他们什么相等抛物线二次函数问题已知一条抛物线的开口方向和形状大小与抛物线y=3x*2都相同,顶点在抛物线y=（x+2)*2的顶点上. 两个凸透镜,形状相同,大小不同,焦距一样长吗? 1．二次函数图象形状相等,开口方向相等吗? 二次函数y=ax的平方+bx+c的图像开口向下形状与抛物线y=-2x平方+1的形状相同二次函数图像的开口大小由什么决定怎么判断二次函数的图象开口大小二次函数图像与抛物线y=-2x^2的开口方向及形状相同,x=1,最小值-1,求此函数解与抛物线y=1/2x²的形状和开口方向相同,顶点为(3,1)的二次函数解析式为