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a、b、c为非零有理数,且a+b+c=0,则|a|ba|b|+|b|cb|c|+|c|ac|a|的值等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 20:40:17
a、b、c为非零有理数,且a+b+c=0,则
|a|b
a|b|
+
|b|c
b|c|
+
|c|a
c|a|
∵a,b,c为非零有理数,且a+b+c=0
∴这三个数中既有正数又有负数,不妨设a>0,c<0
当b>0时,原式=
ab
ab+
bc
−bc+
−ac
ac=1-1-1=-1;
当b<0时,原式=
ab
−ab+
−bc
−bc+
−ac
ac=-1+1-1=-1.
故选C.