作业帮 > 数学 > 作业

（2013•德庆县一模）如果方程x2+px+q=0（p2-4q≥0）的两个根是x1，x2，

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 20:53:47
（2013•德庆县一模）如果方程x2+px+q=0（p2-4q≥0）的两个根是x1，x2，
（1）求证：x1+x2=-p，x1•x2=q；
（2）已知关于x的方程x2+mx+n=0，（n≠0）求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；
（3）已知a，b满足a2-15a-5=0，b2-15b-5=0，求
a
b
+
b
a
（1）证法1：∵x2+px+q=0，
∴x1＝

p2−4q−p
2，x2＝
−
p2−4q−p
2．
∴x1+x2＝

p2−4q−p
2+
−
p2−4q−p
2＝−p，
∴x1x2＝

p2−4q−p
2×
−
p2−4q−p
2＝q．
证法2：∵x2+px+q=0的两根为x1，x2．
∴(x−x1)(x−x2)＝x2+px+q，
即x
如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q, 如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1．x2=q,请根据以上结论, （1）已知一元二次方程x2+px+q=0（p2-4q≥0）的两根为x1、x2；求证：x1+x2=-p，x1•x2=q． 如果方程x^2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q,请根据以上结论, 如果方程x²+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q.请根据以上结 如果方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2=-p，x1•x2=q，请根据以上结论，解决下列问题： 如果方程x平方+px+q＝0的两个根是x1,x2,那么x1+x2＝-p,x1x2＝q, 如果方程x^2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q.请根据以上结论,解决下列问题: 设X1,X2,X2是方程X3+PX+q=0的3个根,计算行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3 X1 若方程x^2-px+q=0(p、q属于实数）的两根是X1,X2,则以—X1,—X2为根的二次方程是? 已知x1,x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1^2+x1x2+x2^2=5,求q能取最大值. x1,x2,x3是方程x^3+px+q=0的根,求三阶行列式x1 x2 x3,x3 x1 x2,x2 x3 x1的值