己知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,经过A、B、C三点的圆的圆心M（1、m）恰好在此抛物

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 13:02:08

己知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,经过A、B、C三点的圆的圆心M（1、m）恰好在此抛物线的对称轴上,圆M的半径为根5,设圆M与y轴交于D,抛物线的顶点为E
（1）求m的值及抛物线的解析式
（2）设角DBC=a,角CBE=b,求sin（a-b)的值
（3）探究坐标轴上是否存在点p,使得以P、A、C为顶点的三角形与三角形BCE相似?若存在,请指出点P的位置,并写出点P的坐标,若不存在,请说明理由

（1）由抛物线表达式得到C点坐标（0,-3）,与（1,m）距离根号5,解得m=-1或-5.因为ABC在圆上,所以m>-3,得到m=-1.设AB坐标为（x,0）,由半径根号5,圆心（1,-1）得到AB分别是（-1,0）,（3,0）.代入抛物线表达式,得到y=x^2-2x-3.
（2）D=（0,1）,E=（1,-4）.由点确定直线,用公式算直线交角.另一个简单点的办法是算出这5条边长,然后用余弦定理得到正弦余弦值,用三角公式算sin(a-b).
（3）若存在,那么AC和x轴或y轴的夹角必为BCE的一个内角值.可以发现有3个这样的点,原点就是之一.

如图,已知抛物线y = ax2 + bx+c过点C（0,-3）,与x轴交于A、B两点,经过A、B、C三点的圆的圆心M（1 （2007•绵阳）如图，已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心抛物线y=ax2+bx-3与轴交于A,B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，-3a）,对称轴是直线x=1,顶点是M,此题问一道数学问题（急）如图,已知抛物线y = ax2 + bx－3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,经过A、B、C三点如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点M(-1,2)、N(1,-2),且与x交于A、B两点,与y轴交于点C. 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0）抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A(-1,0)B(3,0),交y轴于点C顶点为D以BD为直径的圆M恰好过点C 如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 已知抛物线y=x^2+(m-1)x-m经过(-2,-3),并且与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴与点C. 已知：抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上；线如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M（2,-1）,交x轴于点A、B两点,交y轴于点C,其设a，b，c为实数，且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y=-