作业帮算不出的对数是有理数还是无理数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 01:41:39
算不出的对数是有理数还是无理数
例如:lg2是有理数还是无理数
我的想法是
1.令lg2=t
那么10^t=2
如果t是个无理数的话,那么10^t的值会随着t的精确度改变而改变
所以t是有理数
2...用计算器算一下,lg2是个无限不循环小数.所以是个无理数...
到底哪一种想法是对的...
那么一个有理数的无理数次方会得到一个有理数么?
那倒是有可能...
但是问题是对数好像没有以1为底的对数喔
例如:lg2是有理数还是无理数
我的想法是
1.令lg2=t
那么10^t=2
如果t是个无理数的话,那么10^t的值会随着t的精确度改变而改变
所以t是有理数
2...用计算器算一下,lg2是个无限不循环小数.所以是个无理数...
到底哪一种想法是对的...
那么一个有理数的无理数次方会得到一个有理数么?
那倒是有可能...
但是问题是对数好像没有以1为底的对数喔
有理数和无理数是要看它是否能写成分数的形式
lg2不能写成分数的形式,它是一个无限不循环小数,所以它是无理数
你的第一种想法中精确度如果是人为定的,那么它便有误差,如果要恰好使10^t=2,则t是一个无限不循环小数,t仍为无理数.
一个有理数的无理数次方会得到一个有理数,以1为底的无理数次方会得到一个有理数1
对于以1为底的对数,我认为是存在的.比如1^m=n,即为log以1为底,n为真数,=m,其中n=1
lg2不能写成分数的形式,它是一个无限不循环小数,所以它是无理数
你的第一种想法中精确度如果是人为定的,那么它便有误差,如果要恰好使10^t=2,则t是一个无限不循环小数,t仍为无理数.
一个有理数的无理数次方会得到一个有理数,以1为底的无理数次方会得到一个有理数1
对于以1为底的对数,我认为是存在的.比如1^m=n,即为log以1为底,n为真数,=m,其中n=1