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解方程:1\X(X+1)+1\(X+1)(X+2)+.+1\(X+2009)(X+2010)+1\X+2010=2010

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:52:05
解方程:1\X(X+1)+1\(X+1)(X+2)+.+1\(X+2009)(X+2010)+1\X+2010=2010
给出过程,谢谢!
1/(x+1)(x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)
原式左边展开等于[1/x-1/(x+1)]+[1/(x+1)-1/(x+2)]+……+[1/(x+2009)-1/(x+2010)]+1/x+2010=
2/x-1/(x+2010)+2010=2010所以x=-4020