作业帮如图，已知点B、C分别在∠A的两边上，连结BC，点P在∠A的内部，连结PB、PC．试探索∠BPC与∠A、∠ABP、∠AC
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 10:48:04
如图，已知点B、C分别在∠A的两边上，连结BC，点P在∠A的内部，连结PB、PC．试探索∠BPC与∠A、∠ABP、∠ACP之间的数量关系，并证明你的结论．
①当点P恰在直线BC上时，∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP，
∵B、P、C在一条直线上，
∴∠BPC=180°，
又∵∠A+∠ABP+∠ACP=180°，
∴∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．
②当点P在∠A的内部、△ABC的外部时，
∠BPC=360°-∠A-∠ABP-∠ACP，
∵点A、B、P、C构成四边形，
∴∠BPC+∠A+∠ABP+∠ACP=360°，
∴∠BPC=360°-∠A-∠ABP-∠ACP．
③当点P在△ABC的内部时（如图），
∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP，
∵∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB），
∠A+∠ABP+∠ACP=180°-（∠PBC+∠PCB），
∴∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．
∵B、P、C在一条直线上，
∴∠BPC=180°，
又∵∠A+∠ABP+∠ACP=180°，
∴∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．
②当点P在∠A的内部、△ABC的外部时，
∠BPC=360°-∠A-∠ABP-∠ACP，
∵点A、B、P、C构成四边形，
∴∠BPC+∠A+∠ABP+∠ACP=360°，
∴∠BPC=360°-∠A-∠ABP-∠ACP．
③当点P在△ABC的内部时（如图），
∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP，
∵∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB），
∠A+∠ABP+∠ACP=180°-（∠PBC+∠PCB），
∴∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．
如图，已知点B、C分别在∠A的两边上，连结BC，点P在∠A的内部，连结PB、PC．试探索∠BPC与∠A、∠ABP、∠AC
如图,已知点B,C分别在∠A的两边上,连接BC,点P在∠A的内部,连接PB,PC.试探索∠BPC与∠A、∠ABP、∠AC
请给图画∠A,在∠A的两边上分别取点B、点C,在∠A的内部取一点P,连接PB、PC.探索∠BPC与∠A、∠B、∠C之间的
三角形全等判定练习已知,如图,点B、C在∠A的两边上,且AB=AC,P为∠A内一点,PB=PC,PE⊥AB,PF垂直AC
如图,∠MON=90°,点P是弧MN上的一点,PA⊥OM,PB⊥ON,垂足分别为A,B,连结AB.当P点在弧MN上移动时
如图,△ABC中,∠BAC=120°,点P在△ABC内部一点,若：a=PA+PB+PC b=AB+AC 试比较a与b的大
如图,A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=∠60°,AB与PC交于Q点.求证：AP/PB=AQ/QB
如图,已知A(8,0),B(0,6)C(0,-2),连结AB,过点C的直线l与AB交于点P,若PB=PC,求点P的坐标
如图,已知A(8,0),B(0,6),C(0,-4),连结AB,过点C的直线L与AB交于点P,若PB=PC,求点Ｐ的坐标
如图,已知A(8,0),B(0,6)C(0,-4),连结AB,过点C的直线l与AB交于点P,若PB=PC,求点P的坐标.
如图，已知∠ABC=90°，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△A
已知A,P,B,C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=60°,AB与PC交于Q点,若AP=6,AQ/BQ=3/5,求PB