作业帮 > 数学 > 作业

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E,F分别在AB,CD上,且BE=2EA,CF=2FD.求证角BEC=角C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 12:54:58
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E,F分别在AB,CD上,且BE=2EA,CF=2FD.求证角BEC=角CFB
EB为什么等于FC 别乱答耶.哪里有什么中点.
因为BE=2EA,CF=2FD
所以BE=2AB/3;CF=2CD/3
因为AB=CD(等腰梯型两腰相等)
所以BE=CF (1)
角ABC=角DCB(等腰梯型两底角相等)(2)
BC为公共边 (3)
由(1)(2)(3)得,三角型ECB全等于三角型FBC
所以角BEC=角CFB