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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 15:54:24
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(1)EG和CG分别是Rt△DEF和Rt△DCF公共斜边DF上的中线
∴EG=(1/2)DF=CG
(2)不妨设正方形的边长为a,则BF=a/2,BE=BFcosπ/4=√2a/4
DF=BD-BF=√2a-a/2
∴DG=GF=DF/2=√2a/2-a/4
BG=BF+FG=√2a/2+a/4
在△BEG中,EG²=BE²+BG²-2BE·BGcos45°=9a²/16
在△DCG中,CG²=DG²+DC²-2DG·DCcos45°=9a²/16
∴EG=CG
(3)经观察,仍然成立EG=CG
∴EG=(1/2)DF=CG
(2)不妨设正方形的边长为a,则BF=a/2,BE=BFcosπ/4=√2a/4
DF=BD-BF=√2a-a/2
∴DG=GF=DF/2=√2a/2-a/4
BG=BF+FG=√2a/2+a/4
在△BEG中,EG²=BE²+BG²-2BE·BGcos45°=9a²/16
在△DCG中,CG²=DG²+DC²-2DG·DCcos45°=9a²/16
∴EG=CG
(3)经观察,仍然成立EG=CG