求不定积分∫1/（e^ x+1）^1/2dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 00:46:04

a=√(e^x+1)
x=ln(a²-1)
dx=2ada/(a²+1)
原式=∫1/a*2ada/(a²+1)
=2∫da/(a²+1)
=2arctana+C
=2arctan√(e^x+1)+C
再问：可是答案是ln[√(e^x+1)-1]/[√(e^x+1)+1 ] +c
再答：哦 a=√(e^x+1) x=ln(a²-1) dx=2ada/(a²-1) 原式=∫1/a*2ada/(a²-1) =∫[1/(a-1)-1/(a+1)]da =ln|a-1|-ln|a+1|+C =ln[√(e^x+1)-1]/[√(e^x+1)+1 ] +c

求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx e^x/（1+e^2x）dx 求不定积分. 求不定积分∫1/(e^x)dx 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求不定积分：∫e^x/(1+x^2)dx 求不定积分∫dx/(1+e^2x)^1/2 求不定积分 f[e^2x/(1+e^x)]dx 求e^x/(1-e^2x)dx的不定积分求不定积分 1/(e^x+e^-x+2)dx 求不定积分f[e^x/(1+e^2x)]dx 求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx 求不定积分：∫（e^2x-1）/（e^2x+3）dx