设函数f（x）=x^3+ax^2+bx在点x=1处有极值-2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 02:23:58

设函数f（x）=x^3+ax^2+bx在点x=1处有极值-2
①求常数a,b的值
②求曲线y=f（x）与x轴所围成图形的面积

1.f′(x)=3x^2+2ax+b
因为在1有极值-2,所以f′(1)=0,f(1)=2
即2a+b+3=0,1+a+b=-2
解出a=0,b=-3
2.y=f（x）=x*3-3x
与x轴交点为-√3,0,√3
因为为奇函数,所以在负半轴和正半轴围的面积相等
因此S=2∫f(x) (从-√3积到0）
=2[（x^4/4-3x^2/2)| x=0 -（x^4/4-3x^2/2)| x=-√3]
=9/2

利用导数求函数的极值设函数f(x)=x^2e^(x-1)+ax^3+bx^2已知x=-2 和x=1为f(x)的极值点）（函数f(x)=x^3-ax^2-bx+a^2在x=1处有极值10,则点(a,b)为设函数f(x)=ax^3=bx^2+cx在x=1和x=-1处有极值且f(1)=-1求a,b,c的值并求出相应的极值已知函数f(x) =ax^3+bx^2+2x在x=-1处取得极值,且在点(1,f(1))处的切线斜率设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=0处取得极值,对应曲线有一拐点(1,-1),求它的增减性并求其极值函数f（x）=ax^3+bx^2-3x在x=±1取得极值. 设函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值. 设函数f(x)=(4x^3)+(ax^2)+bx+5在x=3/2和x=-1时有极值. 设函数f(X)=ax+bx+k(k>)在x=o处取得极值,且曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线垂直于直线x+2 高中文科数学导数设函数f（x）=x^e^x-1+ax^3+bx^2,已知x=-2和x=1为f（x）的极值点(1)求a和b 设函数f(x)=x的平方*e的（x-1）方+ax的3次方+bx的平方,已知x=-2,x=1是f(x)的极值点 (1)求a 设函数f（x）=x³+ax²+bx在点x=1处有极值-2. ①求常数a,b的值; ②求曲线y=f（x