作业帮 > 数学 > 作业

已知直线AB与CD交于点O,射线OM⊥AB于O,射线ON⊥CD于O,且∠BON=30°求∠DOM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 01:31:51
已知直线AB与CD交于点O,射线OM⊥AB于O,射线ON⊥CD于O,且∠BON=30°求∠DOM
分几种情况?要画图
由∠BOF=25°可知,∠BOF是锐角
所以,CD的垂线OF在∠COB的角内
∠AOC=180°-∠COF-∠BOF
因为OF⊥CD
所以,∠COF=90°
则,①∠AOC=180°-90°-25°=75°
由∠AOC=75°可知,∠AOC是锐角
所以,AB的垂线OE在∠AOD角内
则,②∠EOC=∠EOA+∠AOC=90°+75°=165°(∵OE⊥AB∴∠AOE=90°)