在▲中,（sinB＋sinC）：（sinC＋sinA）：（sinA＋sinB）＝4：5：6,求▲最大角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:01:25

4sinC+4sinA=5sinB+5sinC ==>sinC=4sinA-5sinB (1)
6sinC+6sinA=5sinA+5sinB (2)
(1)+(2) ==>7sinC+6sinA=9sinA ==>sinA=7/3sinC
再带入(1)求出sinA=7/5sinB ==>sinA:sinB:sinC=7:5:3 所以A最大,再根据正弦定理sinA=a/(2r),sinB=b/(2r),sinC=c/(2r) ==>a:b:c=7:5:3 ,根据余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) =(25+9-49)/(2*5*3) =-15/30 =-1/2 ==>A=120.

在三角形ABC中,若（sinB＋sinC）：（sinC＋sinA）：（sinA＋sinB）＝4:5:6,则A=? 在三角形ABC中,已知（sinB+sinC）:(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,求三角形ABC 在三角形ABC 求证：sinA/(sinB+sinC)+sinB/(sinA+sinC)+sinC（sinA+sinB）已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是（　　）在三角形ABC中,已知sinA：sinB：sinC＝3:4:6,求三角形ABC的最大角的余弦值在三角形ABC中,sinA比sinB比sinC=（根号3+1）比（根号3-1）比根号10,求最大角的大小一道解三角形数学题在三角形ABC中,sinA：sinB：sinC=3：5：7,求最大角的度数? 在△ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）的值是（　　）在三角形ABC中,角A、B、C满足2sinB＝sinA＋sinC,求 (1)求:在三角形ABC中（sinA+sinB）/sinC=(a+b)/c 三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:根号6：（根3+1）,求三角形最小角在△ABC中,sinA＋sinB＝sinC,求证△ABC是直角三角形.