矩阵的条件数在多大范围内时,它才是良态的?如何才能证明?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 00:21:37

矩阵的条件数在多大范围内时,它才是良态的?如何才能证明?
矩阵的条件数在多大范围内时,它才是良态的?如何证明?

这个没什么具体标准的,况且条件数和范数有关,虽然有范数等价定理,不同的范数得到的条件数还是会有一定波动,比如1-范数下正交阵的条件数一般大于1.
如果一定要给个范围,那么习惯上可以用机器精度的一半来衡量,比如双精度浮点数的精度大约是10^{-16},那么条件数大于10^8就算比较坏了.

清华大学的数值分析上说条件数>>1时,矩阵是病态的.那他是怎么证明的呢? 如图,一道关于矩阵条件数和2范数的证明病态矩阵的条件数是什么? 在实数范围内,一个数与它的倒数相等的数有? 在实数范围内一个数与它的倒数相等的数有多少个什么是矩阵是矩阵奇艺值,条件数,干啥用的设一个对称矩阵有可逆矩阵,证明它的逆矩阵也是对称矩阵关于矩阵的化简在化简矩阵时,是不是可以对任意一行提出一个数,然后把这个数直接去掉?怎么证明啊跟号下三-a在实数范围内有意义的条件是人体的PH值在哪个范围内才是最健康的? 满足条件的矩阵当证明一个矩阵是可逆矩阵时条件是什么,是AB=BA=E 还是所证矩阵的行列式不为0?