作业帮 > 数学 > 作业

关于数论的一个问题若(a,b)=1证明(ac,b)=1(a,b)表示a与b的最大公约数、·打错了应该是(ac,b)=(c

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 02:46:09
关于数论的一个问题
若(a,b)=1证明(ac,b)=1
(a,b)表示a与b的最大公约数、·
打错了应该是(ac,b)=(c,b)
这是不对的.举例如下:
比如a=3,b=5,则(3,5)=1
取c=b=5,则(15,5)=5,
再问: 打错了应该是(ac,b)=(c,b),不好意思啊!!!
再答: 这是显然的,用质因子的唯一分解式来理解就容易。 a,b没有质数公因子 所以b,c的质数公因子就为b,c的公共约数。