求值tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan40°tan20°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 03:42:14

tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan40°tan20°
=tan30°(tan20°+tan40°)+tan40°tan20°
=tan30°[tan(20°+40°)](1-tan40°tan20°)]+tan40°tan20°
=tan30°tan60°(1-tan40°tan20°)+tan40°tan20°
=(1-tan40°tan20°)+tan40°tan20°
=1
再问：为啥tan20°+tan40°=tan(20°+40°)](1-tan40°tan20°)
再答：这个是两角和的正切公式的变形 tan (A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 即 tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tan20°+tan40°+根号3tan20°*tan40°的值 tan20°+tan40°+3tan20°•tan40°的值是（　　） 1.求tan10°·tan20°·tan30°·tan40°·tan50°·tan60°·tan70°·tan80°的值利用和差角公式证明 tan20°+tan40°+根号3*tan20°tan40°=根号3 计算下列各式的值（1）tan20°+tan40°+根号3tan20°tan40° tan20+tan40+根号3*tan20*tan40 是多少一道很有意思的题tan10°tan20° tan 30°tan40°tan50°tan60° tan70°tan 80° 一个步骤看不懂求tan20+tan40+sqrt(3)tan20tan40 ∵√3=tan60°=tan（20°+40° tan20+tan40+（根号3）乘tan20乘tan40 化简：cos10°tan20° tan80°+tan40°-3tan80°tan40°的值等于 ___ ． tan20+tan40+根号3(1+tan20tan40)