如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,试说明BD=AC-AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 12:30:51

过B点做角ABC的角分线BE,交AC于点E,
过D点做DF//BE,交AC于点F
因为DF//BE,所以角EBC=角FDC
因为BE是角ABC的角分线,所以角ABC=2角EBD
所以角ABC=2角FDC
因为角ABC=2角C
所以角FDC=角C
所以FD=FC (1)
因为角AFD是三角形DCF的外角
所以角AFD=角C+角FDC,即AFD=2角C
因为角ABC=2角C
所以角ABC=角AFD
因为AD是角BAC的角分线,所以角BAD=角DAC
所以三钥形ABD全等于三角形AFD.即BD=FD,AB=AF(2)
因为(1)
所以BD=FC
因为(2)
所以AC-AB=AC-AF=FC=BD

如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD,试说明∠B与2∠C相等的理论依据. 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD为∠BAC的平分线. 求证：AC=AB+BD 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 如图,在△ABC中,AB+BD=AC,AD平分∠BAC,试说明∠B=2∠C 2010-08-14 12:53 如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证：AB+BD=AC 如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证：AB+BD=AC,用补短法. 如图,在三角形abc中 AD是角BAC的平分线 AC=AB+BD 求证：角B=2角C 如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD是角BAC的平分线,且AD=BD.试说明CD垂直AC 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,∠C=2∠B,求证：AB=AC+CD 如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的角平分线交BC于D,求证AB+BD=AC 如图：在△ABC中,∠C=90° AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF；说明：已知如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，求证：BD：DC=AB：AC．