已知EG平行AB,EO=AB,D,C分别为EO,OB中点,求证:四边形ACFD为平行四边形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 11:31:57

已知EG平行AB,EO=AB,D,C分别为EO,OB中点,求证:四边形ACFD为平行四边形
如图所示：

【此题错误太多,应该是EF//AB.还有就是EF=AB?还是EO=OB,哪个都行】
证明：
∵EF//AB
∴∠E=∠B,∠EFO=∠BAO
又∵EF=AB
∴△EFO≌△BAO（ASA）
【或∵EO=OB,∴△EFO≌△BAO（AAS）】
∴AO=OF,EO=OB
∵D是EO的中点,C是OD的中点
∴OD=½EO=½OB=OC
∴四边形ACFD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
再问：应该是EF平行AB，笔误，非常抱歉，答案不是怎么懂，但还是谢谢了

如图,已知:AB平行且等于EF,BC=DE,C、D、E在一直线上,求证:四边形ACFD是平行四边形梯形ABCD中,AD平行于BC,E、F分别是AB、CD中点,EG平行于AF,连接GF.求证四边形AEGF为平行四边形；猜已知,如图9,AB=CD,AD=BC,EF交DC于E,交AB于F,O为AC中点,求证EO=FO 如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DE,∠B=∠DEF,BC=EF.求证:四边形ACFD为平行四边形已知如图平行四边形abcd中把e,f分别在cd,ab上de平行于be,ef交bd于点o求证eo等于of 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF∥BE,EF交BD于点O,求证：EO=FO 如图.已知四边形ABCD中,EF,GH分别为AB,BC,CD,DA的中点.求证：EFGH为平行四边形. 如图,AB,CD为⊙O的两条直径,E,F 分别为OA,OB的中点,求证:四边形CEDF是平行四边形. AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF、EO,若DE=2倍根号3,∠D 已知空间四边形abcd.e f g h 分别是ab bc cd da的中点,求证efgh为平行四边形三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG∥BF,FG∥AB.求证：四边形ADCG是平行四边形. 已知空间四边形OABC中,M,N,P,Q分别为BC,AC,OA,OB的中点,若AB=OC,求证PM垂直QN