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证明bfd1e平行四边形

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 09:41:01
已知在正方体abcd——a1b1c1d1中e f分别是aa1 cc1的中点求证:四边形bfd1e是平行四边形
解题思路： 空间图形的基本关系
解题过程：
取BB1的中点G，连接FG，A1G
因为 在正方体ABCD-A1B1C1D1中CC1=BB1，CC1//BB1
因为 F是CC1的中点，G是BB1的中点
所以 GB1=FC1，GB1//FC1
所以 GB1C1F是平行四边形
所以 FG//B1C1，FG=B1C1
同理 A1G//BE，A1G=BE
因为 在正方体ABCD-A1B1C1D1中A1D1//B1C1，A1D1=B1C1
因为 FG//B1C1，FG=B1C1
所以 FG//A1D1，FG=A1D1
所以 A1GFD1是平行四边形
所以 A1G//FD1，A1G=FD1
因为 A1G//BE，A1G=BE
所以 FD1//BE，FD1=BE
所以 D1EFB是平行四边形
最终答案：略
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