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在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA=35,BE=2,则tan∠DBE的值是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 05:25:49
在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA=
3
5
设菱形ABCD边长为t,
∵BE=2,
∴AE=t-2,
∵cosA=
3
5,

AE
AD=
3
5,

t−2
t=
3
5,
∴t=5,
∴AE=5-2=3,
∴DE=
AD2−AE2=
52−32=4,
∴tan∠DBE=
DE
BE=
4
2=2.
故答案为:2.