高二推理证明证明等式2cosπ/4=√2,2cosπ/8=√(2+√2),2cosπ/16=√(2+√(2+√2))…并

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 08:19:01

高二推理证明
证明等式2cosπ/4=√2,2cosπ/8=√(2+√2),2cosπ/16=√(2+√(2+√2))…并从中归纳出一般结论

cosπ/4=√2/2;这个很明显哈
cosπ/4=(cosπ/8)^2-(sinπ/8)^2=2*[(cosπ/8)^2]-1;
因为2cosπ/4=√2,
2cosπ/4=4*[(cosπ/8)^2]-2=√2；
4*[(cosπ/8)^2]=2+√2；两边开方得2cosπ/8=√(2+√2)
一般的有用半角的公式,推得
2cosπ/(2^n)=类似于√(2+√2)的式子,中间有n-1个“2”
电脑上有点不好表达,参考参考.

等式2cosπ/4=√2,2cosπ/8=√(2+√2),2cosπ/16=√(2+√(2+√2))…请从中归纳出一般结两个个数学证明题1.证明：cos2x+sin2x=√2sin(sin2x+π/4)2.证明：αsinαx+cosαx=√ 证明sin a + cos a∈[-√2,√2] ① 利用公式C（a－β)证明,cos(2π-a)=cos a 如何证明sinx+cos√2x不是周期函数? 证明COS（X+Y）COS（X-Y）=COS^2X-SIN^2Y 证明sin(4A)sin(2A)(1-cos(2A)) cos(4A)cos(2A)(1 cos(2A))=cos(2A 试证明：1+2sinαcosα/cos平方α-sin平方α=tan（π/4-α）求证明一 [（cos^2)α]/cot(α/2)-tan(α/2)=1/4(sin2α) 二 cos(α+β)*cos 高数积分,好难……就求一积分,证明∫(0,2π)cos(2cosθ)sin(nθ)dθ = 0 证明三角函数等式sin(A+B)-sinA=2cos(A+B/2)sin(B/2) 三角函数证明证明（1+cosα+cos2α+cos3α）/（cosα+2cos^2α）=2cosα其中^2是平方（1+c