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(2013•江西)抛物线x2=2py(p>0)的焦点为F,其准线与双曲线x
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
综合作业
时间:2024/06/11 19:36:41
(2013•江西)抛物线x
2
=2py(p>0)的焦点为F,其准线与双曲线
x
抛物线的焦点坐标为(0,
p
2),准线方程为:y=-
p
2,
准线方程与双曲线联立可得:
x2
3-
(-
p
2)2
3=1,
解得x=±
3+
p2
4,
因为△ABF为等边三角形,所以
p2+x2=2|x|,即p
2
=3x
2
,
即p2=3(3+
p2
4),解得p=6.
故答案为:6.
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12 已知抛物线y²=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线
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