若Rt三角形ABC的周长为12,则当它的面积最大时斜边长为多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:41:17

答案是12（√2-1）
方法：设斜边长为X,其中一个斜角边为a.则两斜角边为sina*X和cosa*X 面积为1/2*sina*Xcosa*X =1/2*sinacosa*XX 当sinacosa最大的时候就有最大面积 sinacosa=1/2sin2a 当a=45时,取最大值.
故Rt三角形为等腰直角三角形的时候面积最大
（√2+1）X=12 算出X=12（√2-1）
这是高中的解直角三角形的方法.
知道直角三角形周长一定的时候,等腰直角三角形面积最大

在RT△ABC中,角C=90°周长为12,斜边上的中线长为2.5,则RT△ABC的面积是? 如果Rt△ABC中斜边的中线长是3/2,且三角形的周长为3+2根号3,则这个三角形的面积是? 已知Rt三角形ABC,斜边长为2,周长为 2+根号六,求面积已知Rt△ABC中的周长为5,斜边AB的长为2 ,则Rt△ABC的面积为已知Rt三角形ABC中.角C=90.若三角形ABC的周长为24CM,斜边C=10CM,则Rt三角形abc的面积为（）以Rt三角形ABC的三边为斜边分别向外做等腰直角三角形,若斜边AB=3,则图中的三个等腰三角形的面积为多少? 已知Rt三角形abc的周长是6+2倍根号3 斜边上的中线长是2 则三角形abc的面积等于多少已知直角三角形ABC的周长是4+3又根号3,斜边上的中线长为2,则三角形ABC的面积为多少? 探索勾股定理:在直角三角形ABC中,斜边长为5,周长为12,求三角形ABC的面积已知直角三角形ABC的面积为30,周长也为30,则直角三角形ABC的斜边长为多少? 已知Rt三角形ABC的周长为4+2倍根号3,斜边AB的长为2倍根号3,求三角型面积已知Rt△ABC的周长为2+根号6,斜边中线长为1,求△ABC的面积